Question

如圖，在圓心角為90°的扇形中以圓心O為起點作射線OC，則使得∠AOC與∠BOC都不小于30°的概率是（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  2

  3

• C、

  1

  2

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：本題利用幾何概型求解．經分析知，只須選擇角度即可求出使得∠AOC與∠BOC都不小于30°的概率，即算出符合條件：“使得∠AOC與∠BOC都不小于30°的”的點C所在的位置即可．

解答：解：選角度作為幾何概型的測度，
則使得∠AOC與∠BOC都不小于30°的概率是：
P=

中間部分的圓心角

整個扇形的圓心角

=

30°

90°

=

1

3

．
故選D．

點評：本小題主要考查幾何概型、幾何概型中測度的選擇等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．