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(2014·天門模擬)若函數f(x)=sinωx+cosωx,x∈R,又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值為,則正數ω的值為(  )
A.B.C.D.
B
f(x)=sinωx+cosωx=2sin,因為f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值為,所以函數f(x)的周期為3π,所以ω===.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)(2011•重慶)設α∈R,f(x)=cosx(asinx﹣cosx)+cos2﹣x)滿足,求函數f(x)在上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的部分圖象如圖所示,設P是圖象的最高點,A,B是圖象與x軸的交點,若,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的部分圖像如圖所示.則函數f(x)的解析式為(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2014·孝感模擬)已知函數f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω為使f(x)能在x=時取得最大值的最小正整數.
(1)求ω的值.
(2)設△ABC的三邊長a,b,c滿足b2=ac,且邊b所對的角θ的取值集合為M,當x∈M時,求f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中常數
(1)令,求函數的單調區間;
(2)令,將函數的圖像向左平移個單位,再往上平移個單位,得到函數的圖像.對任意的,求在區間上零點個數的所有可能值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

使函數f(x)=sin(2x+)+是奇函數,且在[0,]上是減函數的的一個值____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列四個命題,其中不正確的命題為(  )
①若cos α=cos β,則α-β=2kπ,k∈Z;
②函數y=2cos的圖象關于x=對稱;
③函數y=cos(sin x)(x∈R)為偶函數;
④函數y=sin|x|是周期函數,且周期為2π.
A.①②B.①④C.①②③D.①②④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數(   )
A.在上遞增B.在上遞增,在上遞減
C.在上遞減 D.在上遞減,在上遞增

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同步練習冊答案
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