Question

已知直線經過點，且斜率為．
（Ｉ）求直線的方程；
（Ⅱ）若直線與平行，且點P到直線的距離為3，求直線的方程．

Answer 1

（Ｉ）y-5=(x+2)；（Ⅱ）3x+4y+1=0或3x+4y-29=0；

試題分析：（1）由點斜式寫出直線l的方程為 y-5=(x+2)，化為一般式；
（2）由直線m與直線l平行，可設直線m的方程為3x+4y+c=0，由點到直線的距離公式求得待定系數c 值，即得所求直線方程．
試題解析：(1)由直線方程的點斜式，得
y-5=(x+2),         2分
整理得所求直線方程為
3x+4y-14=0.            4分
(2)由直線m與直線l平行，可設直線m的方程為3x+4y+C=0，    6分
由點到直線的距離公式得
,          8分
即,解得C=1或C=-29，            10分
故所求直線方程為3x+4y+1=0或3x+4y-29=0．      12分