Question

已知隨機變量ξ～N（2，σ²），P(ξ＞-1)=

3

4

，則P（ξ＞5）=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)隨機變量ξ～N（2，σ²），得到正態(tài)曲線關(guān)于x=2對稱，由大于-1的概率得到小于-1的概率，根據(jù)對稱性從而得到大于5的概率．

解答：解：∵隨機變量ξ～N（2，σ²），
∴正態(tài)曲線關(guān)于x=2對稱，
∵P(ξ＞-1)=

3

4

，
∴P（ξ＜-1）=

1

4

∴P（ξ＞5）=P（ξ＜-1）=

1

4

，
故答案為：

1

4

點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查正態(tài)曲線的對稱性，考查根據(jù)對稱性求區(qū)間上的概率，本題是一個基礎(chǔ)題．