已知函數
在
上為增函數，
，
（1）求
的值；
（2）當
時，求函數
的單調區間和極值；
（3）若在
上至少存在一個
，使得
成立，求
的取值范圍.
(1) 
;
(2) 函數的單調增區間是
，遞減區間為
, 
有極大值為
;
(3) 
.
解析試題分析：（1）因為函數在上為增函數，所以
在
上恒成立；由此可有
，由
知.
(2) 令
則
,根據
函數單調遞增，
函數單調遞減，即函數的單調增區間是，遞減區間為 ,有極大值為
.
(3) 令
,分情況討論：
?當
時，
有
，
，所以：
即
在恒成立，此時不存在
使得成立
?當
時，
∵
，∴
， 又
，∴
在
上恒成立。
∴
在上單調遞增，∴
令
，則
故所求
的取值范圍為
（1）由已知在上恒成立
即
∵，∴
故
在上恒成立，只需
即，∴只有
，由知 3分
（2）∵
，∴
，
∴
（4分），
令則
的變化情況如下表：
是函數
的一個極值點，其中
．
與
的關系式；
的單調區間；
時，函數
，求
（
）．
的單調區間；
使
上恒成立？若存在，請求實數
（
）
的單調性；
處取得極值，不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍；
時，證明不等式 
.
.
的單調區間和極值；
的方程
有3個不同實根，求實數a的取值范圍.
是函數f(x)=ln(x+1)-x+
x2的一個極值點。
（
為常數）的圖像與
軸交于點
，曲線
在點
.
的極值；
時，
，總存在
，使得當
時，恒有
為圓周率，
為自然對數的底數.
的單調區間；
，
，
，
，
，
這6個數中的最大數與最小數；
，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0．