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某廠生產某種產品(百臺),總成本為(萬元),其中固定成本為2萬元, 每生產1百臺,成本增加1萬元,銷售收入(萬元),假定該產品產銷平衡。
(1)若要該廠不虧本,產量應控制在什么范圍內?
(2)該廠年產多少臺時,可使利潤最大?
(3)求該廠利潤最大時產品的售價。
(1);(2)當年產臺時,可使利潤最大;(3)元/臺.

試題分析:(1)該廠不虧本即;(2)利潤最大即的最大值,因是分段函數,需求得每段的最大值,然后最大的所求;(3)有可得產品的售價.
試題解析:由題意得,成本函數為,從而利潤函數
。    2分
(1)要使不虧本,只要
時,,  4分
時,
綜上,,                            6分
答:若要該廠不虧本,產量應控制在100臺到550臺之間。  7分
(2)當時,
故當時,(萬元)    9分
時,,    10分
綜上,當年產300臺時,可使利潤最大。    11分
(3)由(2)知,時,利潤最大,此時的售價為
(萬元/百臺)=233元/臺。  14分
練習冊系列答案
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對實數,定義運算“”:.設函數.若函數的圖象與軸恰有兩個公共點,則實數的取值范圍是___________.

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函數f(x)=ln x- (x>1)的零點所在的區間為(  )
A.B.C.D.

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已知f(x)是以2為周期的偶函數,當x∈[0,1]時,f(x)=,那么在區間(-1,3)內,關于x的方程f(x)=kxk(k∈R)有4個根,則k的取值范圍是(  ).
A.0<kkB.0<k
C.0<k<kD.0<k<

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的零點個數為(   )
A.4B.5 C.6D.7

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定義在上的函數,且上恒成立,則關于的方程的根的個數敘述正確的是(    )
A.有兩個B.有一個C.沒有D.上述情況都有可能

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已知函數 時,則下列結論正確的是        .
(1),等式恒成立
(2),使得方程有兩個不等實數根
(3),若,則一定有
(4),使得函數上有三個零點

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已知函數的零點所在的一個區間是(   )
A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)

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函數的零點所在的一個區間是(  )
A.B.C.D.(1,2)

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