【題目】某電子商務公司對10 000名網絡購物者2017年度的消費情況進行統計,發現消費金額(單位:萬元)都在區間[0.3,0.9]內,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)直方圖中的a=_____;
(2)在這些購物者中,消費金額在區間[0.5,0.9]內的購物者的人數為_______.
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
（m，n∈R）在x=1處取得極值2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）k為何值時，方程f（x）﹣k=0只有1個根
（3）設函數g（x）=x2﹣2ax+a，若對于任意x1∈R，總存在x2∈[﹣1，0]，使得g（x2）≤f（x1），求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面（A）（B）（C）（D）為四個平面圖形： 
（1）數出每個平面圖形的交點數、邊數、區域數，并將下表補充完整：
交點數 | 邊數 | 區域數 | |
（A） | 4 | 5 | 2 |
（B） | 5 | 8 | |
（C） | 12 | 5 | |
（D） | 15 |
（2）觀察表格，若記一個平面圖形的交點數、邊數、區域數分別為E、F、G，試猜想E、F、G之間的數量關系（不要求證明）．
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【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.若“p且q”為假，則p，q至少有一個是假命題
B.命題“x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
C.當a＜0時，冪函數y=xa在（0，+∞）上單調遞減
D.“φ= 
”是“y=sin（2x+φ）為偶函數”的充要條件
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【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系．已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點P（﹣2，﹣4）的直線l的參數方程為 
（t為參數），直線l與曲線C分別交于M、N兩點．
（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數列，求a的值．
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【題目】“世界睡眠日”定在每年的3月21日,某網站于2017年3月14日到3月20日持續一周網上調查公眾日平均睡眠的時間(單位:小時),共有2 000人參加調查,現將數據整理分組后如下表所示.
序號(i) | 分組睡眠時間 | 組中值(mi) | 頻數(人數) | 頻率(fi) |
1 | [4,5) | 4.5 | 80 | |
2 | [5,6) | 5.5 | 520 | 0.26 |
3 | [6,7) | 6.5 | 600 | 0.30 |
4 | [7,8) | 7.5 | ||
5 | [8,9) | 8.5 | 200 | 0.10 |
6 | [9,10] | 9.5 | 40 | 0.02 |
(1)求出表中空白處的數據,并將表格補充完整.
(2)畫出頻率分布直方圖.
(3)為了對數據進行分析,采用了計算機輔助計算.程序框圖如圖所示,求輸出的S值,并說明S的統計意義.
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【題目】設函數f（x）的定義域為D，若f（x）滿足條件：存在[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域是[ 
， 
]，則成f（x）為“倍縮函數”，若函數f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數”，則t的范圍是（ ）
A.（0， 
）
B.（0，1）
C.（0， 
]
D.（ ，+∞）
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【題目】某種產品的廣告費支出x(單位:百萬元)與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下對應關系:
x/百萬元 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y/百萬元 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)假定y與x之間有線性相關關系,求其回歸直線方程;
(2)若實際的銷售額不少于60百萬元,則廣告費支出應不少于多少?
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【題目】如圖，某市準備在道路
的一側修建一條運動比賽道，賽道的前一部分為曲線段
，該曲線段是函數
， 
時的圖象，且圖象的最高點為
.賽道的中間部分為長
千米的直線跑道
，且
.賽道的后一部分是以
為圓心的一段圓弧
.
(1)求
的值和
的大小；
(2)若要在圓弧賽道所對應的扇形
區域內建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路上，一個頂點在半徑
上，另外一個頂點
在圓弧上，且
,求當“矩形草坪”的面積取最大值時
的值.
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