Question

（2008•臨沂二模）已知命題p：存在x∈R，使tanx=1，命題q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是（　　）

A．②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

Answer 1

分析：先判斷命題p，q的真假，再判斷命題￢p，￢q的真假，根據真值表就可判斷“p∧q”，“p∧￢q”“￢p∨q”，
“￢p∨￢q”的真假．

解答：解：∵當x=

π

4

時，tanx=1，∴命題p為真命題．命題￢p為假命題．
∵x²-3x+2＜0的解為1＜x＜2，∴命題q為真命題．命題￢q為假命題．
∴命題“p∧q”是真命題，命題“p∧￢q”是假命題，命題“￢p∨q”是真命題，命題“￢p∨￢q”是假命題．
故選D

點評：本題主要考查考查了簡單命題和復合命題真假的判斷，要熟記真值表．