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已知正三角形內切圓的半徑與它的高的關系是:,把這個結論推廣到空間正四面體,則正四面體內切球的半徑與正四面體高的關系是        .

試題分析:球心到正四面體一個面的距離即球的半徑r,連接球心與正四面體的四個頂點.
把正四面體分成四個高為r的三棱錐,所以4××S×r=×S×h,
所以r=h(其中S為正四面體一個面的面積,h為正四面體的高)
故答案為:r=h.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

表示不超過的最大整數,如.我們發現:
;

;
.......
通過合情推理,寫出一般性的結論  (用含的式子表示)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

段論:“①雅安人一定堅強不屈;②雅安人是中國人;③所有的中國人都堅強不屈”中,其中“大前提”和“小前提”分別是等于(   )
A.①②B.③①C.③②D.②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖.小正六邊形沿著大正六邊形的邊按順時針方向滾動,小正六邊形的邊長是大正六邊形的邊長的一半.如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發時的位置,在這個過程中,向量圍繞著點旋轉了角,其中為小正六邊形的中心,則        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由直線與圓相切時,圓心到切點連線與直線垂直,想到平面與球相切時,球心與切點連線與平面垂直,用的是()
A.歸納推理B.演繹推理C.類比推理D.傳遞性推理

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有兩種花色的正六邊形地面磚,按下圖的規律拼成若干個圖案,則第六個圖案中有菱形紋的正六邊形的個數是(  ).
A.26B.31C.32D.36

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

觀察下列各式:72=49,73=343,74=2401,…,則72011的末兩位數字為( 。
A.01B.43C.07D.49

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將長度為的線段分成段,每段長度均為正整數,并要求這段中的任意三段都不能構成三角形.例如,當時,只可以分為長度分別為1,1,2的三段,此時的最大值為3;當時,可以分為長度分別為1,2,4的三段或長度分別為1,1,2,3的四段,此時的最大值為4.則:
(1)當時,的最大值為________;(2)當時,的最大值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

右圖1是一個水平擺放的小正方體木塊,

圖2、圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成,按照這樣的規律繼續逐個疊放下去,那么在第七個疊放的圖形中小正方體木塊數應是(  )
A.25B.66C.91D.120

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同步練習冊答案
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