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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某理科考生參加自主招生面試,從7道題中(4道理科題3道文科題)不放回地依次任取3道作答.

1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下,第二次和第三次均抽到文科題的概率;

2)規定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題,該考生答對理科題的概率均為,答對文科題的概率均為,若每題答對得10分,否則得零分.現該生已抽到三道題(兩理一文),求其所得總分的分布列與數學期望.

【答案】(1;(2)分布列見解析, .

【解析】試題解析:

(1)記“該考生在第一次抽到理科題”為事件,“該考生第二次和第三次均抽到文科題”為事件,則

所以該考生在第一次抽到理科題的條件下,第二次和第三次均抽到文科題的概率為

(2)的可能取值為0,10,20,30,

所以的分布列為

0

10

20

30

所以, 的數學期望

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,過點的直線交拋物線于兩點,坐標原點為,且12.

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)當以為直徑的圓的面積為時,求的面積的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列說法:

①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后,均值與方差都不變;

②設有一個回歸方程,變量x增加一個單位時,y平均增加3個單位;

③線性回歸方程必經過點

④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中,從獨立性檢驗知,有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時,我們說現有100人吸煙,那么其中有99人患肺病.其中錯誤的個數是( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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【題目】已知函數f(x)=x2-1,g(x)=

(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值;

(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達式.

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【題目】設函數f(x)log2x (0<x<1)數列{an}滿足f(2an)2n(nN*)

(1) 求數列{an}的通項公式;

(2) 判斷數列{an}的單調性.

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【題目】(本小題滿分12分)

甲乙兩個班級進行一門課程的考試,按照學生考試成績優秀和不優秀統計成績后,得到如下的列聯表:

班級與成績列聯表

優 秀

不優秀

甲 班

10

35

乙 班

7

38

根據列聯表的獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為成績與班級有關系?

附:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動,有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇;

方案甲:員工最多有兩次抽獎機會,每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結束.若中獎,則通過拋一枚質地均勻的硬幣,決定是否繼續進行第二次抽獎,規定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進行第二次抽獎;若正面朝上,員工則須進行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,獲得獎金1000元;若未中獎,則所獲獎金為0元.

方案乙:員工連續三次抽獎,每次中獎率均為,每次中獎均可獲獎金400元.

(1)求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金(元)的分布列;

(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎,試比較哪個方案更劃算?

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【題目】已知橢圓C的中心在原點,一個焦點為,且長軸與短軸長的比是

(1)求橢圓C的方程;

(2)設點在 橢圓C的長軸上,點P是橢圓上任意一點,當最小時,點P恰好落在橢圓的右頂點上,求實數的取值范圍.

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【題目】設函數)的圖象在點處的切線的斜率為且函數為偶函數若函數滿足下列條件對一切實數不等式恒成立

(1)求函數的表達式

(2)設函數)的兩個極值點)恰為的零點的最小值

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同步練習冊答案
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