在一次數學統考后，某班隨機抽取10名同學的成績進行樣本分析，獲得成績數據的莖葉圖如下．
（Ⅰ）計算樣本的平均成績及方差；
（Ⅱ）現從80分以上的樣本中隨機抽出2名學生，求抽出的2名學生的成績分別在
、
上的概率．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示.
| 組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
| 第1組 |  | 5 | 0.050 |
| 第2組 |  | ① | 0.350 |
| 第3組 |  | 30 | ② |
| 第4組 |  | 20 | 0.200 |
| 第5組 |  | 10 | 0.100 |
| 合計 | 100 | 1.00 | |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）鄭州市為了緩解交通壓力，大力發展公共交通，提倡多坐公交少開車.為了調查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺等車的45名候車乘客中隨機抽取15人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成6組，如下表所示：
（1）估計這45名乘客中候車時間少于12分鐘的人數；
（2）若從上表第四、五組的5人中隨機抽取2人做進一步的問卷調查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某中學對高三年級進行身高統計，測量隨機抽取的20名學生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）
（1）根據頻率分布直方圖,求出這20名學生身高中位數的估計值和平均數的估計值.
（2）在身高為140—160的學生中任選2個,求至少有一人的身高在150—160之間的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次:“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量
(簡稱血酒含量,單位是毫克/
毫升),當
時,為“酒后駕車”；當
時,為“醉酒駕車”.某市公安局交通管理部門于
年
月的某天晚上
點至點在該市區解放路某處設點進行一次攔查行動,共依法查出了
名飲酒后違法駕駛機動車者,如圖為這名駕駛員抽血檢測后所得結果畫出的頻率分布直方圖(其中
的人數計入
人數之內).
（Ⅰ）求此次攔查中“醉酒駕車”的人數；
（Ⅱ）從違法駕車的人中按“酒后駕車”和“醉酒駕車”利用分層抽樣抽取人做樣本進行研究,再從抽取的人中任取
人,求人中其中
人為“酒后駕車”另人為“醉酒駕車”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某中學對高三年級進行身高統計，測量隨機抽取的20名學生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）
（1）根據頻率分布直方圖,求出這20名學生身高中位數的估計值和平均數的估計值;
（2）在身高為140—160的學生中任選2個,求至少有一人的身高在150—160之間的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某學校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如下右圖所示，其中成績分組區間是：
，
，
，
，
。
求圖中a的值；
根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
若這100名學生語文成績某些分數段的人數
與數學成績相應分數段的人數
之比如下表所示，求數學成績在
之外的人數。
| 分數段 | | | | |
x ：y | 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地區因干旱缺水，政府向市民宣傳節約用水，并進行廣泛動員 三個月后，統計部門在一個小區隨機抽取了
戶家庭，分別調查了他們在政府動員前后三個月的月平均用水量（單位：噸），將所得數據分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）
動員前 動員后
（Ⅰ）已知該小區共有居民
戶，在政府進行節水動員前平均每月用水量是
噸，請估計該小區在政府動員后比動員前平均每月節約用水多少噸；
（Ⅱ）為了解動員前后市民的節水情況，媒體計劃在上述家庭中，從政府動員前月均用水量在
內的家庭中選出
戶作為采訪對象，其中甲、乙兩家在備選之列，求恰好選中他們兩家作為采訪對象的概率
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在對某校高一學生體育選修項目的一次調查中，共調查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人選修排球，其余的人選修籃球；男生中有20人選修排球，其余的人選修籃球.（每人必須選一項，且只能選一項）
根據以上數據建立一個2×2的列聯表；
能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為性別與體育選修項目有關？
參考公式及數據：
，其中
.
| K2≥k0 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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，
； 
4分
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