Question

已知函數的圖象如圖所示，則其函數解析式可能是（　　）

• A、f（x）=x²+ln|x|
• B、f（x）=x²-ln|x|
• C、f（x）=x+ln|x|
• D、f（x）=x-ln|x|

Answer 1

分析：本題是選擇題，可采用排除法，根據函數的對稱性可排除選項C和選項D，再根據函數在（0，1）上的單調性排除選項A，即可得到所求．

解答：解：根據函數圖象關于y軸對稱可知函數為偶函數，故可排除選項C和選項D
根據函數圖象可知函數在（0，1）上單調遞減．
選項A、f（x）=x²+ln|x|=x²+lnx
f'（x）=2x+

1

x

＞0在（0，1）上恒成立．
∴函數在（0，1）上單調遞增故不正確．
故選B

點評：本題主要考查了識圖能力，以及函數的對稱性和單調性，數形結合的思想，屬于基礎題．