Question

在中，角的對(duì)邊分別為.已知，且．
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）若角為銳角，求的取值范圍.

Answer 1

（1），（2）

試題分析：（1）解三角形問題，一般利用正余弦定理將邊角轉(zhuǎn)化.本題求邊，宜利用正弦定理將條件化為邊：結(jié)合，可解得.（2）條件“角為銳角”提示用余弦定理等得等量關(guān)系：即
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240433474631313.png" style="vertical-align:middle;" />，由題設(shè)知，所以.
試題解析：
（1）解：由題設(shè)并利用正弦定理，得，  解得
（2）解：由余弦定理，
即因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240433474631313.png" style="vertical-align:middle;" />，由題設(shè)知，所以