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在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線AB與CD₁之間的距離是（　　）

A．

B．

C．1

D．

分析：由正方體的性質可得，BC是異面直線AB與CD₁之間的公垂線段，再由BC=1，可得結論．

解答：

解：由正方體的性質可得，
BC是異面直線AB與CD₁之間的公垂線段，
故BC是異面直線AB與CD₁之間的距離，
再由BC=1可得異面直線AB與CD₁之間的距離是1，
故選C．

點評：本題主要考查正方體的性質，異面直線間的距離的定義和求法，屬于中檔題．

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11、如圖所示在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P

在線段AD₁上運動，給出以下四個命題：
①異面直線C₁P和CB₁所成的角為定值；
②二面角P-BC₁-D的大小為定值；
③三棱錐D-BPC₁的體積為定值；
④直線CP與直線ABC₁D₁所成的角為定值．
其中真命題的個數為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分別為A₁B₁ 和BB₁的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　　）

A．

B．

C．

D．-

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（理科）如圖，在棱長為1的正方體A'C中，過BD及B'C'的中點E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大小；
（2）求四棱錐A'-BEFD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•武漢模擬）（文科）在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AC′為對角線，M、N分別為BB′，B′C′中點，P為線段MN中點．
（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
（2）求四面體P-AC′D′的體積．

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