（本題滿分12分）
某科研所研究人員都具有本科和研究生兩類學歷，年齡段和學歷如下表，從該科研所任選一名研究人員，是本科生概率是
，是35歲以下的研究生概率是
.
|
|
本科（單位：名） |
研究生（單位：名） |
|
35歲以下 |
3 |
y |
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35—50歲 |
3 |
2 |
|
50歲以上 |
x |
0 |
（Ⅰ）求出表格中的x和y的值；
（Ⅱ）設“從數學教研組任選兩名教師，本科一名，研究生一名，50
歲以上本科生和35歲以下的研究生不全選中” 的事件為A，求事件A概率
.
（1）該科研所的研究人員共有12名，其中50歲以上的具有本科學歷的2名，35歲以下具有研究生學歷的2名； （2）
【解析】（Ⅰ）從科研所任選一名研究人員，是本科生概率是
，是35歲以下的研究生概率是
.
所以
，解得
因此該科研所的研究人員共有12名，其中50歲以上的具有本科學歷的2名，35歲以下具有研究生學歷的2名；
（Ⅱ）設具有本科學歷的研究人員分別標記為
，其中
是50歲以上本科生，研究生分別標記為
,35歲以下的研究生分別標記為
，事件A的基本事件是共有32種：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
50歲以上的具有本科學歷和35歲以下具有研究生學歷的研究人員全部被選上的有，，，有4種，所以
【命題意圖】考查古典概型基本知識和解決概率問題基本方法，考查學生應用數學知識解決問題的能力、邏輯推理能力和計算能力.
科目：高中數學 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市金山區高三上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分）
設函數
（
，
為常數），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數學 題型：解答題
（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
，
為
上的點，且
⊥平面
（Ⅰ）求證：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求點
到平面的距離.
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是首項為
，公比
的等比數列，，
，數列
.
的通項公式；（2）求數列
的前n項和Sn.