中，
，
.將
沿
折起，使得平面
平面
，如圖.
；
為
中點，求直線與平面
所成角的正弦值.
,將沿折起，使得平面平面,即可得AB垂直于平面BCD.從而得到結論.
,又由
平面BCD.如圖建立直角坐標系. 求直線與平面所成角的正弦值.等價于求出直線與平面的法向量所成的角的余弦值.寫出相應的點的坐標以及相應的向量,求出法向量即可得到結論.
平面
,平面
平面
平面
所以
平面
又
平面
所以
.
在平面內作
,如圖.由(1)知平面
平面
平面所以
.以為坐標原點,分別以
的方向為
軸, 
軸, 
軸的正方向建立空間直角坐標系.依題意,得
.則
.設平面
的法向量
.則
即
.取
得平面的一個法向量
.設直線
與平面所成角為
,則
即直線與平面所成角的正弦值為.
100分闖關期末沖刺系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，底面
為矩形，側棱
，其中
，
為側棱
上的兩個三等分點，如下圖所示．
；
與
所成角的余弦值；
的余弦值．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，
為圓柱
的母線，
是底面圓
的直徑，
，
分別是，
的中點，
．
；
；
內會有被捕的危險，求魚被捕的概率.
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
| A．若m，n與α所成的角相等，則m∥n |
| B．若m∥α，n∥α，則m∥n |
| C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α |
| D．若m?α，n∥α，則m∥n |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
| A．BC∥平面PDF |
| B．DF⊥平面PAE |
| C．平面PDE⊥平面ABC |
| D．平面PAE⊥平面ABC |
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中，底面
是平行四邊形，
，
平面
，
，
是
的中點.
平面
； 
與平面
所成銳二面角的余弦值.
中，側面
為菱形，
.
;
，
,
,求二面角
的余弦值.
，試問是否存在實數
，使
成立？如果存在，求出
的正方體
中，
為線段
上的動點，則下列結論錯誤的是
平面
的最大值為
的最小值為