Question

設(shè)等比數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，已知S₃=8，S₆=7，則a₇+a₈+a₉=________．

Answer 1

分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)：若{a_n}為等比數(shù)列，則S_n，S_n+1，S_n+2，…也成等比數(shù)列．
解答：因?yàn)閧a_n}為等比數(shù)列，所以S₃，S₆-S₃，S₉-S₆，成等比數(shù)列，
則S₃（S₉-S₆）=（S₆-S₃）²，即8×（S₉-S₆）=（-1）²，
解得S₉-S₆=，即a₇+a₈+a₉=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，熟練利用等比數(shù)列的性質(zhì)解題可以簡化計(jì)算過程，給解題帶來方便．