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一根長為l cm的線,一端固定,另一端懸掛一個小球,小球擺動時,離開平衡位置的位移s(單位:cm)與時間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系是s=3cos(t+),(t∈[0,+∞).

(1)求小球擺動的周期;

(2)已知g≈980 cm/s2,要使小球擺動的周期是1 s,線的長度l應(yīng)當(dāng)是多少?(精確到0.1 cm)

解:(1)小球擺動的周期T==2π(s).

(2)∵T=2π,g≈980,T=1,

∴2π=1.

∴l(xiāng)=≈24.8(cm).

故小球擺動的周期為2πs,要使小球擺動周期為1 s,則線的長度應(yīng)為24.8 cm.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

一根長為l cm的線,一端固定,另一端懸掛一個小球.小球擺動時,離開平衡位置的位移s(單位:cm)與時間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系是

(1)求小球擺動的周期;

(2)已知,要使小球擺動的周期是1s,線長度l應(yīng)當(dāng)是多少(精確到0.1cm)

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一根長為l cm的線,一端固定,另一端懸掛一個小球.小球擺動時,離開平衡位置的位移s(單位:cm)與時間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系是s=3cos(·t+),t∈[0,+∞).

(1)求小球擺動的周期;

(2)已知g≈980 cm/s2,要使小球擺動的周期是1 s,線的長度應(yīng)是多少?(精確到0.1 cm)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

一根長為l(cm)的線,一端固定,另一端懸掛一個小球,如圖.已知小球從M點(diǎn)放下,經(jīng)過0.5秒第一次到達(dá)平衡位置O.

(1)求小球第三次經(jīng)過平衡位置O的時間;

(2)求周期運(yùn)動的周期.

(3)經(jīng)過7.2秒,小球是在平衡位置的左邊還是右邊?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一根長為l cm的線,一端固定,另一端懸掛一個小球,小球擺動時,離開平衡位置的位移s(單位:cm)與時間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系是s=3cos(+),t∈[0,+∞).

(1)求小球擺動的周期;

(2)已知g≈980 cm/s2,要使小球擺動的周期是1 s,線的長度l應(yīng)當(dāng)是多少?(精確到0.1 cm)

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