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過點O(0,0)引圓C:(x-2)2+(y-2)2=1的兩條切線OA,OB,A,B為切點,則直線AB的方程是   
【答案】分析:設圓C:(x-2)2+(y-2)2=1的圓心M(2,2),先求出以OM為直徑的圓,然后把該圓的方程與已知方程相減可得AB的方程
解答:解設圓C:(x-2)2+(y-2)2=1的圓心M(2,2),連接OM
則AM⊥AO,OB⊥BM
∴以AM為直徑的圓(x-1)2+(y-1)2=2經過點A,B即AB為兩圓的公共弦
把兩圓的方程相減可得2x+2y-7=0即AB的方程為2x+2y-7=0
故答案為:2x+2y-7=0
點評:本題主要考查了直線與圓相切的 性質的應用,圓的方程的求解,兩用公共弦的求解,屬于知識的靈活應用
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線C的頂點為O(0,0),焦點為F(0,
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).
(Ⅰ)求拋物線C的標準方程;
(Ⅱ)過拋物線C上的任意一點A(異于原點)向圓I:x2+(y-2)2=r2(0<r<1.2)引兩條切線AB、AC,交拋物線于點B、C兩點,若恒有直線BC與圓I相切,求圓I的半徑r的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

過點O(0,0)引圓C:(x-2)2+(y-2)2=1的兩條切線OA,OB,A,B為切點,則直線AB的方程是
2x+2y-7=0
2x+2y-7=0

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科目:高中數學 來源:2014屆甘肅蘭州一中高一下學期期末數學試卷(解析版) 題型:填空題

過點O(0,0)引圓C:的兩條切線OA,OB,A,B為切點,則直線AB的方程是______________.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省高三上學期摸底考試文科數學 題型:解答題

(本題滿分14分)已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,短軸一

 

個端點到右焦點的距離為3.

(1)求橢圓C的方程;

(2)過橢圓C上的動點P引圓O:的兩條切線PA、PB,A、B分別為切點,試探究橢圓C上是否存在點P,由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

 

 

 

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