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(08年洛陽市統(tǒng)一考試文)(12分) 如圖,在正四棱柱中,、F分別是的中點。

(1)求證:

(2)求直線與截面所成角的正切值。

 

解析:(1)證取的中點為,連結(jié)

平面

平面

……

(2)解:作,連結(jié),由三垂線定理知

在截面上的射影為

即為直線與截面所成的角。……

直線與截面所成角的正切值為

(解法二)如圖建立空間直角坐標(biāo)系,由已知得:

(1)

,即。……

(2),設(shè)平面的法向量

設(shè),……

設(shè)與平面所成角為

與截面所成角的正切值為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年江蘇百校樣本分析)(10分)挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”,要想通過需過“五關(guān)”――目測、初檢、復(fù)檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學(xué)都順利通過了前兩關(guān),有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員. 根據(jù)分析,甲、乙、丙三個同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5,0.6,0.75,能通過文考關(guān)的概率分別是0.6,0.5,0.4,通過政審關(guān)的概率均為1.后三關(guān)相互獨立.

(1)求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率;

(2)設(shè)通過最后三關(guān)后,能被錄取的人數(shù)為,求隨機變量的期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年江蘇百校樣本分析)(10分)(矩陣與變換)  給定矩陣  A= =

(1)求A的特征值及對應(yīng)的特征向量;  

(2)求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年莆田四中一模理) (14分)

由函數(shù)確定數(shù)列,若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列,則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。

(1)若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為,求的通項公式;

(2)對(1)中,不等式對任意的正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的范圍;

(3)設(shè),若數(shù)列的反數(shù)列為的公共項組成的數(shù)列為;求數(shù)列項和

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(05年遼寧卷)(12分)

已知函數(shù).設(shè)數(shù)列滿足,數(shù)列滿足

(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明;(Ⅱ)證明

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(05年湖北卷文)(12分)

設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn=2n2為等比數(shù)列,且

   (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

   (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項和Tn.

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同步練習(xí)冊答案
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