Question

（本小題滿分12分）

某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品成本為30元，且每賣出一件產(chǎn)品，需向稅務(wù)部門上交元（為常數(shù)，）的稅收，設(shè)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為元（），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）成反比，已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為40元，日銷售量為10件。w.w.w求商店的日利潤元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少元時(shí)該商店的日利潤最大，說明理由。

Answer 1

見解析

解析:

設(shè)日銷量為,則,  .…………… 2分

　則日銷量為件,每件利潤為(x-30-a)元,

則日利潤………… 4分

………… 5分

  ①當(dāng)時(shí), ,,在上減函數(shù).

   當(dāng)x=35時(shí), 的最大值為…… 7分

②當(dāng)時(shí), ,由得x=a+31

當(dāng)時(shí), ,在上是增函數(shù). …9分

當(dāng)時(shí), ,在上是減函數(shù).

當(dāng)x=a+31時(shí), 的最大值為…………………………………… 11分

綜上所述.………………… 12分