Question

在由數字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數字的四位數中，能被5整除的數共有

108

個．

Answer 1

分析：若末尾是0，這樣的四位數共有

A

3 5

個．若末尾是5，則最高位不能是0，共有4

A

2 4

=48個，再把這2個值相加，即得所求．

解答：解：若末尾是0，則其余的位任意排列，則這樣的四位數共有

A

3 5

=60個，
若末尾是5，則最高位不能是0，故最高位的排法有4種，中間2個位任意排，共有4

A

2 4

=48個，
綜上，能被5整除的數共有 60+48=108個，
故答案為 108．

點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，體現了分類討論的數學思想，注意把特殊元素與位置綜合分析，分類討論，屬于中檔題．