Question

已知關于x的不等式：|2x-m|≤1的整數解有且僅有一個值為2．則整數m的值為

4

．

Answer 1

分析：解絕對值不等式得

m-1

2

≤x≤

m+1

2

，由于整數解有且僅有一個值為2，

1＜ m-1 2 ＜2 2＜ m+1 2 ＜3

，由此求得整數m的值．

解答：解：由關于x的不等式：|2x-m|≤1 可得-1≤2x-m≤1，解得 

m-1

2

≤x≤

m+1

2

．
由于整數解有且僅有一個值為2，∴

1＜ m-1 2 ＜2 2＜ m+1 2 ＜3

，即

3＜m＜5 3＜m＜5

，故 m=4，
故答案為 4．

點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，得到 

1＜ m-1 2 ＜2 2＜ m+1 2 ＜3

，是解題的關鍵，屬于中檔題．