Question

若(

x

+

1

3 x

)n的展開式中的各項系數之和大于8且小于32，則展開式中系數最大的項為______．

Answer 1

由已知，令x=1，展開式中的各項系數之和為2ⁿ∴8＜2ⁿ＜32∴n=4．
展開式中各項系數等于各項的二項式系數，系數最大的項為第3項，為T3=

C

24

(

x

)2(

1

3 x

)2 =6

3	x

故答案為：6

3	x

．