(本小題滿分14分)
如圖所示,在棱長為2的正方體

中,

、

分別為

、

的
中點.
(1)求證:

;
(2)求三棱錐

的體積.

證明:(1)





(2)


且

………………8分

,


………………11分
∴

即

………………12分

=

=

…………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形,AB=
a,AD=2,SA=1,且SA⊥底面ABCD,若邊BC上存在異于B,C的一點P,使得

.
(1)求
a的最大值;
(2)當
a取最

大值時,求異面直線AP與SD所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題12分)
如圖, 在三棱柱

中,

底面

,

,

,

, 點
D是

的中點.

(1) 求證

;
(2) 求證

平

面

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,

.

(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)在

上找一點

,使得

平面

,請確定

點的位置,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分)如圖,在直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)

中,

,

,

,

是

邊的中點.
(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求證:

∥面

.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)

如圖,在

中,

,

,

、

分別為

、

的中點,

的延長線交

于

。現(xiàn)將

沿

折起,折成二面角

,連接

.
(I)求證

:平面

平面

;
(II)當


時,求二面角

大小的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(文科)(如右圖)正方體
ABCD-
A1B1C1D1中,
AC與
B1D所
成的角為( )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖甲所示,在正方形

中,
E、
F分別是邊

、

的中點,D是
EF的中點,現(xiàn)沿
SE、SF及
EF把這個正方形折成一個幾何體(如圖乙所示),使

、

、

三點重合于點G,則下面結(jié)論成立的是( )

| A.SD⊥平面EFG | B.GF⊥平面SEF | C.SG⊥平面EFG | D.GD⊥平面SEF |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
地球北緯

圈上有兩點

,點

在東經(jīng)

處,點

在西經(jīng)

處,若地球半徑為

,則

兩點的球面距離為 _____________
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