Question

某廠將原油精煉為汽油，需對原油進行冷卻和加熱，如果第x小時，原油溫度（單位：℃）為f(x)=

1

3

x3-x2+8(0≤x≤5)，那么，原油溫度的瞬時變化率的最小值是（　�。�

• A．8
• B．

  20

  3

• C．-1
• D．-8

Answer 1

分析：導函數即為原油溫度的瞬時變化率，利用配方法可求最小值．

解答：解：由題意，f′（x）=x²-2x=（x-1）²-1
∵0≤x≤5
∴x=1時，f′（x）的最小值為-1，即原油溫度的瞬時變化率的最小值是-1
故選C．

點評：本題考查導數知識的運用，考查配方法求最值，屬于基礎題．