Question

下列正確的是（　　）

A．平行于同一個平面的兩條直線平行

B．垂直于同一條直線的兩條直線平行

C．若直線a與平面α內的無數條直線平行，則a∥α

D．若一條直線垂直于平面內兩條相交直線，則這條直線垂直這個平面

Answer 1

分析：平行于同一個平面的兩條直線平行、相交或異面；垂直于同一直線的兩條直線平行、相交或異面；若直線a與平面α內的無數條直線都平行，則直線a與平面α平行或直線a在平面α內；由直線與平面平等的判定定理知D正確．

解答：解：平行于同一個平面的兩條直線平行、相交或異面，故A不正確；
垂直于同一直線的兩條直線平行、相交或異面，故B不正確；
若直線a與平面α內的無數條直線都平行，則直線a與平面α平行或直線a在平面α內，故C不正確；
若一條直線垂直于平面內兩條相交直線，則這條直線垂直這個平面．
由直線與平面平等的判定定理知，該命題正確．故D正確．
故選D．

點評：本題考查空間點、線、面的位置關系，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．