【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為 
，且圖象上一個最低點為 
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng) 
，求f（x）的值域．
【答案】
（1）解：由最低點為 
得A=2．
由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為 
得 
= ，
即T=π， 
由點 在圖象上的 
故 
∴ 
又 
，∴ 
（2）解：∵ 
，∴ 
當(dāng) 
= ，即 
時，f（x）取得最大值2；當(dāng) 
即 
時，f（x）取得最小值﹣1，
故f（x）的值域為[﹣1，2]
【解析】（1）根據(jù)最低點M可求得A；由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離可求得ω；進(jìn)而把點M代入f（x）即可求得φ，把A，ω，φ代入f（x）即可得到函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)x的范圍進(jìn)而可確定當(dāng) 的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可求得函數(shù)的最大值和最小值．確定函數(shù)的值域．
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學(xué)練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（其中
，
為常數(shù)且
）在
處取得極值．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在
上的最大值為1，求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用分層抽樣的方法從某校學(xué)生中抽取一個容量為60的樣本，其中高二年級抽取20人，高三年級抽取25人，已知該校高一年級共有800人，則該校學(xué)生總數(shù)為人．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
： 
與
軸的交點是橢圓
： 
的一個焦點.
(1)求橢圓
的方程；
(2)若直線
與橢圓
交于
、
兩點，是否存在
使得以線段
為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若 
，則f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜ 
）的部分圖象如圖所示． 
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x﹣ 
）﹣f（x+ ）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C經(jīng)過A（0，1），B（3，4），C（6，1）三點．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x﹣y+a=0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中， 
=（3，2）， 
=（x，y）， 
=（﹣2，﹣3）
（1）若 ∥ 
，試求x與y滿足的關(guān)系式；
（2）滿足（1）同時又有 
⊥ 
，求x，y的值及四邊形ABCD的面積．
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