Question

【題目】已知函數的圖像如圖所示，關于有以下5個結論:

（1）；（2），；（3）將圖像上所有點向右平移個單位得到的圖形所對應的函數是偶函數；（4）對于任意實數x都有；（5）對于任意實數x都有；其中所有正確結論的編號是（ ）

A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)(5)C.(1)(2)(4)D.(1)(3)(4)(5)

Answer 1

【答案】B

【解析】

由圖象可觀察出的最值和周期，從而求出，將圖像上所有的點向右平移個單位得到的函數，可判斷（3）的正誤，利用，可判斷(4)(5)的正誤.

由圖可知：，

所以，，

所以，即

因為，所以，所以，故(1)(2)正確

將圖像上所有的點向右平移個單位得到的函數為

此函數是奇函數，故(3)錯誤

因為

所以關于直線對稱，即有

故(4)正確

因為

所以關于點對稱，即有

故(5)正確

綜上可知：正確的有(1)(2)(4)(5)

故選：B