Question

（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）

為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會(huì)”，上海某旅游公司面向國(guó)內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）。現(xiàn)有一個(gè)由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游，其中是境外游客，其余是境內(nèi)游客。在境外游客中有持金卡，在境內(nèi)游客中有持銀卡。. 

（1）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（2）在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

 

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）2

【解析】（1）由題意得，境外游客有27人，其中9人持金卡；境內(nèi)游客有9人，其中6人持銀卡。設(shè)事件為“采訪該團(tuán)3人中，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人”，

     事件為“采訪該團(tuán)3人中，1人持金卡，0人持銀卡”，[來(lái)源:ZXXK]

     事件為“采訪該團(tuán)3人中，1人持金卡，1人持銀卡”。      .   

    

          ………………………………………………………3分

         

         

     所以在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3人，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率是。

…………………………………………………………6分

（2）的可能取值為0，1，2，3

      ,     .   

      ，，.    （每個(gè)2分）

     所以的分布列為

	0	1	2	3

                 …………………………………………………………14分

所以，  ……………………16分