Question

【題目】已知：函數(shù)（其中常數(shù)）.

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求a的取值范圍

Answer 1

【答案】(1)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，

(2)

【解析】

（1）函數(shù)的定義域?yàn)?/span>………………………………………………1分

……………………………………………3分

由，解得，由，解得且

的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和………5分

（2）由題意可知，當(dāng)且僅當(dāng)，且在上的最小值小于或等于時(shí)，存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立 …………………………………6分

若即時(shí)

		0	+
	單減	極小值	單增

在上的最小值為，則，得………9分

若，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，則在上的最小值為，由，得（舍） ………………………………………11分

綜上所述，……………………………………………………………………12分