Question

在1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有
(　　)

A．36個(gè)	B．24個(gè)
C．18個(gè)	D．6個(gè)

Answer 1

B

各位數(shù)字之和為奇數(shù)的有兩類(lèi)：一是兩個(gè)偶數(shù)一個(gè)奇數(shù)：有C₃¹A₃³種結(jié)果，所取得三個(gè)都是奇數(shù)：有A₃³種結(jié)果，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，
各位數(shù)字之和為奇數(shù)的有兩類(lèi)：
①兩個(gè)偶數(shù)一個(gè)奇數(shù)：有C₃¹A₃³=18個(gè)；
②三個(gè)都是奇數(shù)：有A₃³=6個(gè)．
∴根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知共有18+6=24個(gè)．
故選B．