已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
與前項(xiàng)和；
（2）設(shè)
求證：數(shù)列
中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市普陀區(qū)高三數(shù)學(xué)高考臨考自測(cè)練習(xí)卷 題型：單選題
（理）已知等差數(shù)列
的公差是
，
是該數(shù)列的前
項(xiàng)和.
（1）試用
表示
，其中
、均為正整數(shù)；
（2）利用（1）的結(jié)論求解：“已知
，求”；
（3）若數(shù)列前
項(xiàng)的和分別為
，試將問(wèn)題（1）推廣，探究相應(yīng)的結(jié)論. 若能證明，則給出你的證明并求解以下給出的問(wèn)題；若無(wú)法證明，則請(qǐng)利用你的研究結(jié)論和另一種方法計(jì)算以下給出的問(wèn)題，從而對(duì)你猜想的可靠性作出自己的評(píng)價(jià).問(wèn)題：“已知等差數(shù)列的前
項(xiàng)和
，前
項(xiàng)和
，求數(shù)列的前2010項(xiàng)的和
.”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年寧夏高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿足
，則數(shù)列的公差是_________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆度廣東省山一高二期理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，
．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求證：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求其前項(xiàng)和
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的差為
，則
用反證法，假設(shè)數(shù)列
中存在三項(xiàng)
成等比數(shù)列，則
，即
則
的前
項(xiàng)和為
，若
，則
．