Question

函數y=cos(

π

3

-2x)的單調遞減區間是（　　）

• A．[kπ+

  π

  6

  ，kπ+

  2π

  3

  ]（k∈Z）
• B．[kπ-

  π

  3

  ，kπ+

  π

  6

  ]（k∈Z）
• C．[2kπ+

  π

  6

  ，2kπ+

  2π

  3

  ]（k∈Z）
• D．[2kπ-

  π

  3

  ，2kπ+

  π

  6

  ]（k∈Z）

Answer 1

分析：先根據余弦函數的單調性判斷出單調遞減時2x-

π

3

的范圍，進而求得x的范圍，求得函數的單調遞減區間．

解答：解：對于函數y=cos(

π

3

-2x)=cos(2x-

π

3

)
∵y=cosx的單調減區間為[2kπ，2kπ+π]
∴2kπ≤2x-

π

3

≤2kπ+π
解得kπ+

π

6

≤x≤kπ+

2π

3

故函數f（x）的單調減區間為[kπ+

π

6

，kπ+

2π

3

]（k∈Z）
故答案為：A

點評：本題主要考查了余弦函數的單調性．考查了學生對三角函數基礎知識的理解和把握．