Question

已知數(shù)列的前項和滿足，又，.

（1）求實(shí)數(shù)k的值；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

 

Answer 1

（1）；（2）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）由可得，因?yàn)?/span>，將，代入即可求入實(shí)數(shù)k。（2）由公式將轉(zhuǎn)化為的關(guān)系，最后用等比數(shù)列的定義證明。

試題解析：解答：（1）∵，∴，

∴. 3分

又∵，，∴，∴. 6分

（2）證明：由（1）知 ①

當(dāng)時， ②

得. 9分

又∵，且，，

∴數(shù)列是公比為的等比數(shù)列. 12分

考點(diǎn)：1公式；2等比數(shù)列的定義。