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(本小題14分)如圖,在等腰梯形中,
 沿折起,使平面⊥平面.
(1)求證:⊥平面
(2)求二面角的大小;
(3)若是側棱中點,求直線與平面所成角的正弦值.
(1)證明見解析
(2)
(3)
(1)在梯形中,

 ⊥面
(2)由(1)得:⊥平面
 
就是二面角的平面角
中,
即二面角的大小為
(3)作點,連

⊥平面
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,正四棱柱中,,點上且.

(1) 證明:平面;
(2) 求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在幾何體ABCDE中,DA⊥平面EAB,CB∥DA,EA⊥AB,M是EC的中點,EA=DA=AB=2CB.
(1)求證:DM⊥EB; (2)求異面直線AB與CE所成角的余弦值.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



( 本小題滿分12分)
(普通中學做)如圖,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD 為矩形,AB=8,AD=4,側面PAD為等邊三角形,并且與底面所成二面角為60
求PA與底面ABCD所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若空間中有四個點,則“這四個點中有三點在同一條直線上”是“這四個點在同一個平面上”的
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

四棱錐的四個側面三角形中,最多有__________個直角三角形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若半徑為1的球面上兩點A、B間的球面距離為,則球心到A、B兩點的平面的距離最大值為
A.               B.                C.               D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間中,下列命題正確的個數為(  )
(1)有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形 (2)四邊相等的四邊形是菱形
(3)平行于同一條直線的兩條直線平行 (4)有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等
A. 1B. 2 C. 3D. 4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖5所示,在正方體E是棱的中點。
(Ⅰ)求直線BE的平面所成的角的正弦值;
(II)在棱上是否存在一點F,使平面證明你的結論。

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同步練習冊答案
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