Question

已知圓柱底面半徑為1，高為，是圓柱的一個軸截面．動點從點出發沿著圓柱的側面到達點其距離最短時在側面留下的曲線如圖所示．現將軸截面繞著軸逆時針旋轉后，邊與曲線相交于點，設的長度為，則的圖象大致為（  ）

Answer 1

A

試題分析：根據題意，由于圓柱底面半徑為1，高為，是圓柱的一個軸截面，則根據側面展開圖可知，動點從點出發沿著圓柱的側面到達點其距離最短時在側面留下的曲線，當軸截面繞著軸逆時針旋轉后，邊與曲線相交于點，設的長度為，則可知長度是勻速遞增的，故可知圖象為A.
點評：主要是考查了函數圖象的表示，屬于基礎題。