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等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃+3S₂=0，則公比q=_______

【解析】顯然公比，設首項為，則由，得，即，即，即，所以，解得.

【答案】

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）敘述并證明等比數列的前n項和公式；
（2）已知S_n是等比數列{a_n} 的前n項和，S₃，S₉，S₆成等差數列，求證：a_1+k，a_7+k，a_4+k（k∈N）成等差數列；
（3）已知S_n是正項等比數列{a_n} 的前n項和，公比0＜q≤1，求證：2S_n+1≥S_n+S_n+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

S_n是等比數列{a_n}的前n項和，對于任意正整數n，恒有S_n＞0，則等比數列{a_n}的公比q的取值范圍為

（-1，0）∪（0，+∞）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）統計某校高三年級100名學生的數學月考成績，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，已知前4組的頻數分別是等比數列{a_n}的前4項，后6組的頻數分別是等差數列{b_n}的前6項，
（1）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）設m、n為該校學生的數學月考成績，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，又W_n=

+…+

，如果a₈=10，那么S₁₅：W₁₅=

100

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設S_n是正項等比數列{a_n}的前n項和，S₂=4，S₄=20則數列的首項a₁=（　　）

A．

B．

C．2

D．5

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