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A、B兩個試驗方案在某科學試驗中成功的概率相同，已知A、B兩個方案至少一個成功的概率為0.36，
（1）求兩個方案均獲成功的概率；
（2）設試驗成功的方案的個數為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望．

（1）設A方案，B方案獨立進行科學試驗成功的概率均為x，則A、B方案在試驗中都未能成功的概率為（1-x）²
∴1-（1-x）²=0.36∴x=0.2
∴兩種方案均獲成功的概率為0.2²=0.04．
（2）試驗成功的方案種數ξ的分布列為

ξ	0	1	2
P	0.64	0.32	0.04

Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某人有資金10萬元，準備用于投資經營甲，乙兩種商品，根據統計資料：
甲

獲利（萬元）	2	3	-1
概率	0.4	0.3	0.3

乙

獲利（萬元）	1	4	-2
概率	0.6	0.2	0.2

那么，他應該選擇經營種商品.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）甲、乙兩間商店購進同一種商品的價格均為每件30元，銷售價均為每件50元．根據前5年的有關資料統計，甲商店這種商品的年需求量服從以下分布：

	10	20	30	40	50
	0.15	0.20	0.25	0.30	0.10

乙商店這種商品的年需求量

服從二項分布

．
若這種商品在一年內沒有售完，則甲商店在一年后以每件25元的價格處理；乙商店一年后剩下的這種商品第1件按25元的價格處理，第2件按24元的價格處理，第3件按23元的價格處理，依此類推．今年甲、乙兩間商店同時購進這種商品40件，根據前5年的銷售情況，請你預測哪間商店的期望利潤較大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本大題共14分)一袋中裝有分別標記著1，2，3，4數字的4只小球，每次從袋中取出一只球，設每只小球被取到的可能性相同.(1)若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到標號為3的球的概率；(2)若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，現連續取三次球，若三次取出的球中標號最大的數字為

，求

的概率分布列與期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某網站用“10分制”調查一社區人們的幸福度．現從調查人群中隨機抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分數（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）：
（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”．求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；
（3）以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據，若從該社區（人數很多）任選3人，記ξ表示抽到“極幸福”的人數，求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若隨機變量X的分布列如下表，則E（X）=（　　）

X	0	1	2	3	4	5
P	2x	3x	7x	2x	3x	x

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個不透明的紙袋里裝有5個大小相同的小球，其中有1個紅球和4個黃球，規定每次從袋中任意摸出一球，若摸出的是黃球則不再放回，直到摸出紅球為止，求摸球次數ξ的期望和方差．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一個小球從M處投入，通過管道自上而下落A或B或C．已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C，則分別設為l，2，3等獎．
（I）已知獲得l，2，3等獎的折扣率分別為50%，70%，90%．記隨變量ξ為獲得k（k=1，2，3）等獎的折扣率，求隨機變量ξ的分布列及期望Εξ；
（II）若有3人次（投入l球為l人次）參加促銷活動，記隨機變量η為獲得1等獎或2等獎的人次，求P（η=2）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=（　　）

A．1-p

B．p

C．

D．

-P

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