Question

用磚砌墻，第一層（底層）用了全部磚塊的一半多一塊，第二層用了余下的磚塊的一半多一塊，…依此類推，每層都用了上次剩下的磚塊的一半多一塊，這樣到第十層恰好把磚用完，求原有磚塊的塊數(shù)．

Answer 1

分析：原有磚塊共x塊，第一層用

x+2

2

塊，余

x-2

2

塊；第二層用

x+2

4

塊，余

x-6

4

塊；第三層用

x+2

8

塊，余

x-14

8

塊，依此類推可得…，第十層用

x+2

210

塊，利用求和公式可求10層共用的磚塊的總個數(shù)即可求x

解答：解：原有磚塊共x塊，第一層用

x+2

2

塊，余

x-2

2

塊；
第二層用

x+2

4

塊，余

x-6

4

塊；
第三層用

x+2

8

塊，余

x-14

8

塊，…，第十層用

x+2

210

塊，
十層共用（x+2）（

1

2

+

1

22

1

23

+…+

1

210

）=x．
解得x=2046塊．

點評：本題主要考查 了等比數(shù)列的求和公式在解題中的應用，解題的關鍵是根據(jù)題目的條件尋求等比關系．