【題目】已知函數f(x)＝
，數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝f(an)(n∈N*)．
(1)證明數列{
}是等差數列，并求出數列{an}的通項公式；
(2)記Sn＝a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1，求Sn．
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【題目】已知f（x）=lgx+1（1≤x≤100），則g（x）=f2（x）+f（x2）的值域為（ ）
A.[﹣2，7]
B.[2，7]
C.[﹣2，14]
D.[2，14]
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【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且(2b－c)cos A＝acos C．
(1)求角A的大小；
(2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面積．
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【題目】已知二次函數f（x）=ax2+bx+1，a，b∈R，當x=﹣1時，函數f（x）取到最小值，且最小值為0；
（1）求f（x）解析式；
（2）關于x的方程f（x）=|x+1|﹣k+3恰有兩個不相等的實數解，求實數k的取值范圍．
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【題目】某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品
、
，該所要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用、和預計產生收益來決定具體安排．通過調查，有關數據如下表：
產品A(件) | 產品B(件) | ||
研制成本、搭載費用之和(萬元) | 20 | 30 | 計劃最大資金額300萬元 |
產品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭載重量110千克 |
預計收益（萬元） | 80 | 60 |
如何安排這兩種產品的件數進行搭載,才能使總預計收益達到最大,最大收益是多少？
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【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下：
甲商場：顧客轉動如圖所示圓盤，當指針指向陰影部分(圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為15°，邊界忽略不計) 即為中獎.
乙商場：從裝有3個白球3個紅球的盒子中一次性摸出2個球(球除顏色外不加區分)，如果摸到的是2個紅球，即為中獎.
問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？
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【題目】已知橢圓
： 
（
）的離心率為
，以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為8.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）如圖，斜率為
的直線
與橢圓
交于
， 
兩點，點
在直線
的左上方.若
，且直線
， 
分別與
軸交于
， 
點，求線段
的長度.
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【題目】已知函數f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性；
（3）求函數f（x）的值域．
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