Question

講一個半徑為5cm的水晶球放在如圖所示的工藝架上，支架是由三根金屬桿PA、PB、PC組成，它們兩兩成60°角．則水晶球的球心到支架P的距離是    cm．

Answer 1

【答案】分析：由題意畫出示意圖，O為球心，利用所給數據，求出DA，PD，OD，利用cos60°=cos30°cos∠CPD解出PO即可．
解答：解：設PO=x，作OD⊥平面BPA，連接AD，DB，則PA=
DA=
PD=
OD=
cos60°=cos30°cos∠CPD

1=

所以x=
故答案為：5
點評：本題考查直線與球相切的有關問題，考查學生邏輯思維能力，空間想象能力，是中檔題．