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已知函數
(1)求函數的最小正周期及單調遞減區間;
(2)若將函數的圖像向右平移個單位,得到函數的圖像,求在區間上的最大值和最小值,并求出相應的x的取值。
(1),單調遞減區間;(2)當時,取得最大值,當時,取得最小值

試題分析:(1)由周期公式即可求出周期,令 ,,解出所在的區間就是單調遞減區間;(2)先根據圖像左右平移變換求出函數的解析式,根據復合函數值域求法,先由的范圍求函數內函數的范圍,再結合正弦函數圖像,求出函數的最值及相應的值.
試題解析:(1)因為
所以                          2分
 ,           4分
   
所以函數在區間單調遞減                6分
(2)將的圖象向右平移個單位,得到函數的圖象,
所以         8分
因為,所以
時,即時,取得最大值                10分
時,即時,取得最小值             12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

將形如的符號稱二階行列式,現規定 , 函數=在一個周期內的圖象如圖所示,為圖象的最高點,、為圖象與軸的交點,且為正三角形。
(1)求的值及函數的單調遞增區間;
(2)若,在上恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數).
(1)求函數的最小正周期;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=2sinωx(ω>0)在區間[-,]上的最小值為-2,則ω的取值范圍是   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的值域是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知)的圖像與的圖象的兩相鄰交點間的距離為要得到的圖像,只需把的圖像(  )
A.向左平移個單位B.向右平移個單位
C.向左平移個單位D.向右平移個單位

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖象的一個對稱中心是點,則函數的圖象的一條對稱軸是直線(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設動直線與函數的圖象分別交于 兩點,則的最大值為____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程在區間上的所有解的和等于     .

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同步練習冊答案
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