Question

下列命題是真命題的是（　　）

• A、“若x=0，則xy=0”的逆命題；
• B、“若x=0，則xy=0”的否命題；
• C、若x＞1，則x＞2；
• D、“若x=2，則（x-2）（x-1）=0”的逆否命題

Answer 1

分析：A選項可以寫出逆命題進行判斷；
B選項可寫出其否命題進行判斷；
C選項可由不等式的性質進行判斷；
D選項可直接判斷原命題，再根據逆否命題的性質得出其逆否命題的真假．

解答：解：A選項不正確，其逆命題是“若xy=0，則x=0”，xy=0時，可能是x≠0，y=0；
B選項不正確，，其否命題是若x≠0，則xy≠0”，因為x≠0，y=0有xy=0；
C選項不正確，如

3

2

＜2
D選項正確，若x=2，則（x-2）（x-1）=0是一個真命題，故其逆否命題是真命題．
故選D

點評：本題考查四種命題的真假關系，正確理解四種命題之間的真假關系是做對此類題的關鍵，要注意互為逆否的兩個命題同真同假這個性質的運用．