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(本小題滿分12分)
已知函數,其中.
(1)當時,求的單調遞增區間;
(2)若在區間上的最小值為8,求的值.
(1),(2)

試題分析:(1)利用導數求函數單調區間,首先確定定義域:然后對函數求導,在定義域內求導函數的零點:,當時,,由,列表分析得單調增區間:,(2)已知函數最值,求參數,解題思路還是從求最值出發.由(1)知,,所以導函數的零點為,列表分析可得:函數增區間為,減區間為.由于所以,當時,,(舍),當時,由于所以解得(舍),當時,上單調遞減,滿足題意,綜上.
試題解析:(1)定義域:,當時,,由,列表:












 
所以單調增區間為:,(2)由(1)知,,所以導函數的零點為,列表分析可得:函數增區間為,減區間為.由于所以,當時,,(舍),當時,由于所以解得(舍),當時,上單調遞減,滿足題意,綜上.
練習冊系列答案
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設函數,其中.
(1)求函數的定義域(用區間表示);
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(3)若,求上滿足條件的集合(用區間表示).

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已知函數=.
(1)討論的單調性;
(2)設,當時,,求的最大值;
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A.有最小值B.有最大值C.是減函數D.是增函數

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已知函數
(1)若函數時取得極值,求實數的值;
(2)若對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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