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公差小于0的等差數(shù)列{an}中,且(a3)2=(a9)2,則數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值時的n的值是

A.6 B.7 C.5或6 D.6或7 

C

解析試題分析:根據(jù)|a3|=|a9|,可兩端平方,得到首項a1與公差d的關(guān)系,從而可求得通項公式an,利用即可求得前n項和Sn取得最大值時的自然數(shù)n 的值.
根據(jù)題意可知2即( +2d)2=(+8d)2,∴ =-5d,∴ =(n-6)d(d<0),
,則得
考點:等差數(shù)列的前n項和的最值
點評:本題考查等差數(shù)列的前n項和,著重考查學(xué)生將靈活運用等差數(shù)列的通項公式解決問題的能力,也可求得Sn關(guān)于d的二次函數(shù)式,配方解決;屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

等差數(shù)列中,若,則=(   )

A.15 B.30 C.45 D.60

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

是等差數(shù)列的前項和,若,則( )

A.15 B.18 C.9 D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,,則當(dāng)取最小值時,n等于(    )

A.6 B.7 C.8 D.9

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等差數(shù)列{}中,=2,=7,則

A.10B.20C.16D.12

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已知是等差數(shù)列的前項和,若,則的值是

A.5 B.8  C.16 D.20 

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已知數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列,則q

A.1或 B.1 C. D.-2 

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等差數(shù)列的前項和為,那么值的是 (  )

A.30 B.65 C.70 D.130

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已知數(shù)列的前n項和,那么下述結(jié)論正確的是(   )

A.k為任意實數(shù)時,是等比數(shù)列
B.k =-3時,是等比數(shù)列
C.k =-1時,是等比數(shù)列
D.不可能等比數(shù)列

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同步練習(xí)冊答案
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