Question

已知集合A={-1，0，1，2，3，2+1}，集合B={1，2，3，4，5，9}，映射f：A→B的對應法則為f：x→y=x²-2x+2，設集合M={m∈B|m在集合A中存在原象}，集合N={n∈B|n在集合A中不存在原象}，若從集合M、N中各取一個元素組成沒有重復數字的兩位數的個數

1. A.
   60
2. B.
   44
3. C.
   20
4. D.
   12

Answer 1

D
分析：根據映射的意義，可得集合B中，有原象的有1、2、5、9，沒有原象的為3、4，進而可得集合M、N，由分步計數原理，可得從集合M、N中各取一個元素的取法數目，考慮其中的順序可得答案．
解答：根據題意，按對應法則：-1→5，0→2，1→1，2→2，3→5，2+1→9，
可得集合B中，有原象的有1、2、5、9，沒有原象的為3、4，
則M={1，2，5，9}，N={3，4}；
從集合M、N中各取一個元素，有4×2=8種取法，
可以組成沒有重復數字的兩位數8×2=16個
故選
點評：本題考查分步計數原理的應用，關鍵是根據映射的意義判斷出集合M、N．