Question

在（0，2π）內(nèi)，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意在一個坐標系中畫出y=sinx、y=cosx在（0，2π）內(nèi)的函數(shù)圖象，由圖求出不等式的解集．

解答：解：在一個坐標系中畫出y=sinx、y=cosx在（0，2π）內(nèi)的函數(shù)圖象，
由圖得，在（0，2π）內(nèi)，
使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是(

π

4

，

5π

4

)，
故答案為：(

π

4

，

5π

4

)．

點評：本題考查了三角函數(shù)不等式的解法，即畫出正弦（余弦）函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象求出不等式的解集，考查了數(shù)形結(jié)合思想和作圖能力．