Question

（2008•虹口區(qū)二模）設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合．在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a，b∈S，對(duì)于有序元素對(duì)（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對(duì)應(yīng)）．若對(duì)任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對(duì)任意的a，b∈S，下列等式：①b*（b*b）=b   ②（a*b）*[b*（a*b）]=b   ③（a*b）*a=a中，恒成立的是

①②

（寫出序號(hào)）

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，由于a，b的任意性，①③可直接判斷，②可先運(yùn)算a*（b*a）然后即可，從而得到正確結(jié)論．

解答：解：對(duì)①相當(dāng)于已知條件中a替換為b，明顯成立，
對(duì)②b*（a*b）=a，原式變?yōu)閍*（b*a）=b成立，
根據(jù)a*（b*a）=b，顯然③不正確．
故答案為：①②

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)新定義的理解，在解題中關(guān)鍵是對(duì)新定義的靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．