Question

某品牌專賣店準備在國慶期間舉行促銷活動，根據市場調查，該店決定從2種不同型號的洗衣機，2種不同型號的電視機和3種不同型號的空調中（不同種商品的型號不同），選出4種不同型號的商品進行促銷，該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現價的基礎上將價格提高150元，同時，若顧客購買任何一種型號的商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得元獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是，

（Ⅰ）求選出的4種不同型號商品中，洗衣機、電視機、空調都至少有一種型號的概率；

（Ⅱ）（文科）若顧客購買兩種不同型號的商品，求中獎獎金至少元的概率；

（理科）設顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額（單位：元）為隨機變量.請寫出的分布列，并求的數學期望；

（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎獎金要低于多少元？

 

Answer 1

【答案】

 

 

所以，顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的分布列為：[來源:]

	0

         

于是顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的數學期望是

．  

（文科）（Ⅰ）同理科

       （Ⅱ）設事件B“若顧客購買兩種不同型號的商品，中獎獎金至少元”

則

故：若顧客購買兩種不同型號的商品，中獎獎金至少元的概率為。

【解析】略